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¿A qué parámetros se debe prestar atención al seleccionar bolas de acero forjado?

2025-12-08
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¿A qué parámetros se debe prestar atención al seleccionar las bolas de acero forjado?

Para seleccionar correctamente el tamaño, el material y las especificaciones de las bolas de acero forjado, es necesario combinar las condiciones de trabajo (como el tipo de molino, la dureza del material,Los requisitos de finura de molienda) y los parámetros operativos (como la velocidad de molienda)Las bolas de acero forjadas se caracterizan por una estructura densa, una alta resistencia y una excelente resistencia a los impactos.Por lo tanto, la selección de parámetros debe resaltar su adaptabilidad a escenarios de molienda de carga pesada y de alto impacto.La siguiente es una explicación detallada a partir de tres dimensiones: determinación del tamaño, selección de tolerancias y parámetros clave:

I. Determinación del tamaño: "Especificación del molino + demanda de molienda del material" como núcleo

El tamaño de las bolas de acero forjado debe corresponder a la estructura del molino (diámetro interior, tipo de revestimiento) y adaptarse a las características de rectificación del material (dureza, tamaño de partículas, fragilidad).El núcleo es determinar los tres parámetros clave del diámetro de la bola, la relación entre el tamaño de la bola y el peso de una sola bola, teniendo plenamente en cuenta la ventaja de la alta resistencia de los materiales forjados:

1Diámetro de la bola (D80): "adaptación gradual" a la capacidad del material y del molino

El diámetro de la bola afecta directamente la fuerza de impacto y la eficiencia de molienda, determinada por el tamaño máximo de partículas del material, el diámetro del molino,y etapa de molienda √ bolas de acero forjadas √ alta resistencia a la tracción (≥ 1000MPa) permite diámetros de bolas más grandes en escenarios de carga pesada:

  • Moldeado primario (tamaño de partícula de materia prima ≥ 60 mm): bolas de gran diámetro (60-120 mm) para proporcionar una fuerte fuerza de impacto, adecuadas para molinos semiautógenos,trituradoras de conos o molinos de bolas de molienda gruesa (la resistencia al impacto del acero forjado evita fracturas en caso de colisión de partículas grandes);
  • Molino secundario (tamaño de partícula de materia prima 15-60 mm): bolas de diámetro medio (40-60 mm) para equilibrar el impacto y moler, aplicables a molinos de bolas generales para materiales medianos a duros (por ejemplo, mineral de hierro,piedra caliza);
  • Moldeado fino (tamaño de partícula de materia prima ≤ 15 mm): bolas de pequeño diámetro (20-40 mm) para aumentar el área de contacto con los materiales,adecuado para molinos de rectificación fina o sistemas de molinos clasificadores (la estructura uniforme del acero forjado garantiza un desgaste constante);
  • Adaptación especial: para molinos de pequeño diámetro (Φ≤2,8 m), el diámetro máximo de la bola no debe exceder de 80 mm (evitar un impacto excesivo en el revestimiento); para molinos de gran diámetro (Φ≥5,0 m),el diámetro máximo de la bola se puede aumentar a 120 mm (aprovechando la alta resistencia del acero forjado para soportar cargas pesadas);
  • Referencia de cálculo: Diámetro de bola recomendado D80 = (7-9) *√(tamaño máximo de partículas del material, mm) (para acero de aleación de carbono medio forjado),ajustar en un ±10% según la dureza del material (los materiales más duros tienen el límite superiorEn el caso del acero forjado, la retención de dureza permite un ajuste más amplio.
2. proporción de tamaño de bola: "molido sinérgico" para optimizar el llenado de la cavidad

Un solo tamaño de bola no puede cubrir todos los tamaños de partículas en el molino, por lo que se requiere una proporción razonable de bolas de acero forjadas grandes, medianas y pequeñas para maximizar la eficiencia de molienda:

  • Moldeado general (distribución del tamaño de las partículas del material 10-60 mm): proporción de bolas grandes (60-80 mm) : bolas medianas (40-60 mm) : bolas pequeñas (20-40 mm) = 3:4:3, asegurando tanto el impacto en las partículas grandes como la molienda de las partículas pequeñas;
  • Moldeado grueso dominado por impactos (tamaño máximo de partículas ≥ 80 mm): Aumentar la proporción de bolas grandes, relación = 5:3:2, mejora la capacidad de trituración de las partículas grandes (la alta resistencia al impacto del acero forjado evita fracturas durante la colisión);
  • Moldeado fino dominado por molienda (tamaño máximo de partículas ≤ 15 mm): Aumentar la proporción de bolas pequeñas, relación = 1:3:6, mejorar la eficiencia del contacto de la superficie con partículas finas;
  • Principio: el volumen acumulado de todas las bolas de acero forjadas debe llenar el 28-35% del volumen efectivo de la fábrica (tasa de llenado).sin salto directo de 80 mm a 40 mm sin bolas de 60 mm) para garantizar un llenado uniforme, y la alta densidad de las bolas de acero forjado (≈7,85 g/cm3) ayuda a mejorar la energía cinética de rectificación.
3Peso de una sola bola (m): coincidir "potencia de molino" y "equilibrio de desgaste"

El peso de una bola única está determinado por el diámetro de la bola y la densidad del material (la densidad del acero forjado es mayor que la del acero fundido) y afecta al consumo de energía del molino y a la vida útil:

  • Molino de baja potencia (≤ 1500 kW): Seleccione bolas de acero forjado más ligeras (m=0,8-2,5 kg, diámetro correspondiente 40-60 mm) para evitar la sobrecarga del sistema de accionamiento;
  • Molino de alta potencia (>2500kW): utilizar bolas de acero forjado más pesadas (m=2,5-6kg,Diámetro correspondiente 60-100 mm) para satisfacer la demanda de alto impacto (la alta resistencia del acero forjado soporta cargas pesadas sin deformación);
  • Principio de equilibrio del desgaste: el peso de la bola única debe garantizar una tasa de desgaste uniforme. Por ejemplo, las bolas de acero forjado 42CrMo con diámetro de 60 mm tienen un peso de ~ 1,15 kg,que es adecuado para la mayoría de los molinos de potencia media, y su estructura forjada evita el desgaste desigual causado por defectos internos.
II. Selección de las tolerancias: garantizar la "uniformidad de molienda" y la "estabilidad estructural"

Las bolas de acero forjadas funcionan bajo colisión de alta velocidad (velocidad de colisión de hasta 6-9 m/s) y fricción, por lo que el control de tolerancia debe evitar el desgaste desigual,La precisión de su forja proporciona un mejor rendimiento de tolerancia que las bolas fundidas:

1. Tolerancia del diámetro: Control de la "consistencia del tamaño"
  • Para las bolas con un diámetro ≤ 40 mm: tolerancia ±0,4 mm (clase G3 de la norma ISO 3290), que garantiza un contacto uniforme entre las bolas pequeñas y las partículas finas (la precisión de la forja reduce la desviación de tamaño);
  • Para las bolas con un diámetro de 40 a 80 mm: tolerancia ±0,8 mm (clase G4 de la norma ISO 3290), que equilibra la eficiencia de procesamiento y la consistencia del tamaño;
  • Para las bolas con un diámetro > 80 mm: tolerancia ± 1,2 mm (clase G5 de la norma ISO 3290), que permita una desviación adecuada sin afectar al efecto de impacto.
  • Requisito clave: La diferencia máxima de diámetro entre las bolas de acero forjado en el mismo molino no debe exceder de 1,5 mm.evitar la fuerza de impacto desigual que conduce al desgaste local del revestimiento (la alta rigidez del acero forjado amplifica el impacto de la desviación de tamaño).
2Tolerancia a la redondez: Reduce las "vibraciones desequilibradas"
  • Error de redondez ≤ 0,25 mm (para diámetros ≤ 60 mm) o ≤ 0,4 mm (para diámetros > 60 mm), medido por un medidor de redondez
  • Significado: las bolas de acero forjadas sin redondear causarán una fuerte vibración del molino durante la rotación a alta velocidad (velocidad del molino 18-26 r/min), aumentando el consumo de energía en un 8-12% y acelerando el desgaste del revestimiento,que es más obvio que con bolas fundidas debido a la mayor densidad.
3Tolerancia de la superficie: Optimiza la "resistencia al desgaste" y la "compatibilidad"
  • La rugosidad de la superficie: Ra ≤1,2 μm (polido después de la forja), eliminando la escama de la forja y las burras. La superficie lisa del acero forjado reduce la adhesión del material y los arañazos de la capa.
  • Uniformidad de la dureza de la superficie: diferencia de dureza ≤3HRC a través de la superficie de la bola (forjado + tratamiento térmico garantiza una distribución uniforme de la dureza), evitando el desgaste local;
  • En el caso del acero forjado, la deformación plástica durante el procesamiento forma naturalmente bordes redondeados, lo que evita daños a los revestimientos y materiales.
III. Parámetros clave: más allá del tamaño y la tolerancia, destacar las "ventajas falsas"
1- Parámetros de rendimiento del material: adaptarse al "desgaste por impacto de carga pesada"

Las bolas de acero forjado están hechas principalmente de acero aleado con alta resistencia y dureza, y los parámetros se seleccionan en función del mecanismo de desgaste (desgaste por impacto + desgaste por abrasivo):

Tipo de material Rendimiento del núcleo (dureza/resistencia a la tracción/dureza al impacto) Ventajas (características falsificadas) Escenarios aplicables
Acero forjado 42CrMo HRC 58-62, resistencia a la tracción ≥1200MPa, αkv≥25J/cm2 Estructura densa, excelente resistencia al impacto y resistencia al desgaste Molinos de bolas de carga pesada, molinos semiautónomos (molido de materiales duros)
Acero forjado de 50Mn2 HRC 55-58, resistencia a la tracción ≥950MPa, αkv≥30J/cm2 Eficaz en términos de costes, buena resistencia, adecuado para impactos de media intensidad Fabricación en las que el valor de todas las materias utilizadas no exceda del 40% del precio franco fábrica del producto
Acero forjado de alto cromo (Cr≥10%) HRC 60-65, resistencia a la tracción ≥1100MPa, αkv≥18J/cm2 Alta resistencia al desgaste, la estructura forjada reduce la fragilidad Molinos de rectificación fina, para la rectificación de materiales abrasivos (por ejemplo, granito)
  • Resistencia al desgaste: tasa de desgaste del volumen ≤ 0,06 cm3/ ((kg·m) (ensayo ASTM G65), 20-30% mejor que las bolas de acero fundido debido a la densidad de forja;
  • Tratamiento térmico: Proceso de calentamiento + templado (el refinamiento de grano del acero forjado después del tratamiento térmico mejora la dureza y la dureza).
2- Parámetros de adaptación a las condiciones de trabajo: coincidir con las "características de alto rendimiento del acero forjado"
  • Adaptación de la velocidad de llenado: cuando la velocidad de llenado es del 33 al 36% (plenado alto), seleccione bolas de acero forjado de alta dureza (HRC + 3) para resistir el aumento de la fricción; cuando la velocidad de llenado es del 28 al 32% (plenado bajo),el uso de acero forjado de alta dureza (e.g., 50Mn2) para evitar una fractura excesiva por impacto;
  • Adaptación del medio de molienda: molienda en húmedo (entorno de escoria) → seleccione acero forjado resistente a la corrosión (por ejemplo, 42CrMo con recubrimiento antirruda) para evitar el óxido;molienda en seco (entorno de polvo) → hacer hincapié en la resistencia al desgaste (acero forjado con alto contenido de cromo);
  • Adaptación a la temperatura: rectificación a altas temperaturas (temperatura del material ≥ 180°C) → acero forjado resistente al calor (por ejemplo,35CrMoV) para evitar la reducción de la dureza (la estabilidad del tratamiento térmico del acero forjado es mejor que la del acero fundido).
3- Parámetros de diseño estructural: Optimiza el "esfuerzo de rendimiento forjado"
  • Estructura sólida: las bolas de acero forjadas son todas sólidas (sin poros internos o cavidades de contracción, un defecto común en las bolas fundidas), lo que garantiza una fuerza uniforme y evita fracturas repentinas bajo impacto;
  • Proceso de tratamiento térmico: apagado + templado a baja temperatura para formar una estructura martensítica.equilibrando la dureza y la dureza, la resistencia al tratamiento térmico del acero forjado es mejor que la del acero fundido debido a su composición uniforme;
  • Personalización del tamaño: para molinos especiales (por ejemplo, molinos experimentales a pequeña escala, molinos semiautónomos de gran diámetro), las bolas de acero forjado se pueden personalizar en diámetro (10-150 mm) y peso,con un tiempo de entrega más corto que las bolas fundidas para tamaños no estándar.
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Para seleccionar correctamente el tamaño, el material y las especificaciones de las bolas de acero forjado, es necesario combinar las condiciones de trabajo (como el tipo de molino, la dureza del material,Los requisitos de finura de molienda) y los parámetros operativos (como la velocidad de molienda)Las bolas de acero forjadas se caracterizan por una estructura densa, una alta resistencia y una excelente resistencia a los impactos.Por lo tanto, la selección de parámetros debe resaltar su adaptabilidad a escenarios de molienda de carga pesada y de alto impacto.La siguiente es una explicación detallada a partir de tres dimensiones: determinación del tamaño, selección de tolerancias y parámetros clave:

I. Determinación del tamaño: "Especificación del molino + demanda de molienda del material" como núcleo

El tamaño de las bolas de acero forjado debe corresponder a la estructura del molino (diámetro interior, tipo de revestimiento) y adaptarse a las características de rectificación del material (dureza, tamaño de partículas, fragilidad).El núcleo es determinar los tres parámetros clave del diámetro de la bola, la relación entre el tamaño de la bola y el peso de una sola bola, teniendo plenamente en cuenta la ventaja de la alta resistencia de los materiales forjados:

1Diámetro de la bola (D80): "adaptación gradual" a la capacidad del material y del molino

El diámetro de la bola afecta directamente la fuerza de impacto y la eficiencia de molienda, determinada por el tamaño máximo de partículas del material, el diámetro del molino,y etapa de molienda √ bolas de acero forjadas √ alta resistencia a la tracción (≥ 1000MPa) permite diámetros de bolas más grandes en escenarios de carga pesada:

  • Moldeado primario (tamaño de partícula de materia prima ≥ 60 mm): bolas de gran diámetro (60-120 mm) para proporcionar una fuerte fuerza de impacto, adecuadas para molinos semiautógenos,trituradoras de conos o molinos de bolas de molienda gruesa (la resistencia al impacto del acero forjado evita fracturas en caso de colisión de partículas grandes);
  • Molino secundario (tamaño de partícula de materia prima 15-60 mm): bolas de diámetro medio (40-60 mm) para equilibrar el impacto y moler, aplicables a molinos de bolas generales para materiales medianos a duros (por ejemplo, mineral de hierro,piedra caliza);
  • Moldeado fino (tamaño de partícula de materia prima ≤ 15 mm): bolas de pequeño diámetro (20-40 mm) para aumentar el área de contacto con los materiales,adecuado para molinos de rectificación fina o sistemas de molinos clasificadores (la estructura uniforme del acero forjado garantiza un desgaste constante);
  • Adaptación especial: para molinos de pequeño diámetro (Φ≤2,8 m), el diámetro máximo de la bola no debe exceder de 80 mm (evitar un impacto excesivo en el revestimiento); para molinos de gran diámetro (Φ≥5,0 m),el diámetro máximo de la bola se puede aumentar a 120 mm (aprovechando la alta resistencia del acero forjado para soportar cargas pesadas);
  • Referencia de cálculo: Diámetro de bola recomendado D80 = (7-9) *√(tamaño máximo de partículas del material, mm) (para acero de aleación de carbono medio forjado),ajustar en un ±10% según la dureza del material (los materiales más duros tienen el límite superiorEn el caso del acero forjado, la retención de dureza permite un ajuste más amplio.
2. proporción de tamaño de bola: "molido sinérgico" para optimizar el llenado de la cavidad

Un solo tamaño de bola no puede cubrir todos los tamaños de partículas en el molino, por lo que se requiere una proporción razonable de bolas de acero forjadas grandes, medianas y pequeñas para maximizar la eficiencia de molienda:

  • Moldeado general (distribución del tamaño de las partículas del material 10-60 mm): proporción de bolas grandes (60-80 mm) : bolas medianas (40-60 mm) : bolas pequeñas (20-40 mm) = 3:4:3, asegurando tanto el impacto en las partículas grandes como la molienda de las partículas pequeñas;
  • Moldeado grueso dominado por impactos (tamaño máximo de partículas ≥ 80 mm): Aumentar la proporción de bolas grandes, relación = 5:3:2, mejora la capacidad de trituración de las partículas grandes (la alta resistencia al impacto del acero forjado evita fracturas durante la colisión);
  • Moldeado fino dominado por molienda (tamaño máximo de partículas ≤ 15 mm): Aumentar la proporción de bolas pequeñas, relación = 1:3:6, mejorar la eficiencia del contacto de la superficie con partículas finas;
  • Principio: el volumen acumulado de todas las bolas de acero forjadas debe llenar el 28-35% del volumen efectivo de la fábrica (tasa de llenado).sin salto directo de 80 mm a 40 mm sin bolas de 60 mm) para garantizar un llenado uniforme, y la alta densidad de las bolas de acero forjado (≈7,85 g/cm3) ayuda a mejorar la energía cinética de rectificación.
3Peso de una sola bola (m): coincidir "potencia de molino" y "equilibrio de desgaste"

El peso de una bola única está determinado por el diámetro de la bola y la densidad del material (la densidad del acero forjado es mayor que la del acero fundido) y afecta al consumo de energía del molino y a la vida útil:

  • Molino de baja potencia (≤ 1500 kW): Seleccione bolas de acero forjado más ligeras (m=0,8-2,5 kg, diámetro correspondiente 40-60 mm) para evitar la sobrecarga del sistema de accionamiento;
  • Molino de alta potencia (>2500kW): utilizar bolas de acero forjado más pesadas (m=2,5-6kg,Diámetro correspondiente 60-100 mm) para satisfacer la demanda de alto impacto (la alta resistencia del acero forjado soporta cargas pesadas sin deformación);
  • Principio de equilibrio del desgaste: el peso de la bola única debe garantizar una tasa de desgaste uniforme. Por ejemplo, las bolas de acero forjado 42CrMo con diámetro de 60 mm tienen un peso de ~ 1,15 kg,que es adecuado para la mayoría de los molinos de potencia media, y su estructura forjada evita el desgaste desigual causado por defectos internos.
II. Selección de las tolerancias: garantizar la "uniformidad de molienda" y la "estabilidad estructural"

Las bolas de acero forjadas funcionan bajo colisión de alta velocidad (velocidad de colisión de hasta 6-9 m/s) y fricción, por lo que el control de tolerancia debe evitar el desgaste desigual,La precisión de su forja proporciona un mejor rendimiento de tolerancia que las bolas fundidas:

1. Tolerancia del diámetro: Control de la "consistencia del tamaño"
  • Para las bolas con un diámetro ≤ 40 mm: tolerancia ±0,4 mm (clase G3 de la norma ISO 3290), que garantiza un contacto uniforme entre las bolas pequeñas y las partículas finas (la precisión de la forja reduce la desviación de tamaño);
  • Para las bolas con un diámetro de 40 a 80 mm: tolerancia ±0,8 mm (clase G4 de la norma ISO 3290), que equilibra la eficiencia de procesamiento y la consistencia del tamaño;
  • Para las bolas con un diámetro > 80 mm: tolerancia ± 1,2 mm (clase G5 de la norma ISO 3290), que permita una desviación adecuada sin afectar al efecto de impacto.
  • Requisito clave: La diferencia máxima de diámetro entre las bolas de acero forjado en el mismo molino no debe exceder de 1,5 mm.evitar la fuerza de impacto desigual que conduce al desgaste local del revestimiento (la alta rigidez del acero forjado amplifica el impacto de la desviación de tamaño).
2Tolerancia a la redondez: Reduce las "vibraciones desequilibradas"
  • Error de redondez ≤ 0,25 mm (para diámetros ≤ 60 mm) o ≤ 0,4 mm (para diámetros > 60 mm), medido por un medidor de redondez
  • Significado: las bolas de acero forjadas sin redondear causarán una fuerte vibración del molino durante la rotación a alta velocidad (velocidad del molino 18-26 r/min), aumentando el consumo de energía en un 8-12% y acelerando el desgaste del revestimiento,que es más obvio que con bolas fundidas debido a la mayor densidad.
3Tolerancia de la superficie: Optimiza la "resistencia al desgaste" y la "compatibilidad"
  • La rugosidad de la superficie: Ra ≤1,2 μm (polido después de la forja), eliminando la escama de la forja y las burras. La superficie lisa del acero forjado reduce la adhesión del material y los arañazos de la capa.
  • Uniformidad de la dureza de la superficie: diferencia de dureza ≤3HRC a través de la superficie de la bola (forjado + tratamiento térmico garantiza una distribución uniforme de la dureza), evitando el desgaste local;
  • En el caso del acero forjado, la deformación plástica durante el procesamiento forma naturalmente bordes redondeados, lo que evita daños a los revestimientos y materiales.
III. Parámetros clave: más allá del tamaño y la tolerancia, destacar las "ventajas falsas"
1- Parámetros de rendimiento del material: adaptarse al "desgaste por impacto de carga pesada"

Las bolas de acero forjado están hechas principalmente de acero aleado con alta resistencia y dureza, y los parámetros se seleccionan en función del mecanismo de desgaste (desgaste por impacto + desgaste por abrasivo):

Tipo de material Rendimiento del núcleo (dureza/resistencia a la tracción/dureza al impacto) Ventajas (características falsificadas) Escenarios aplicables
Acero forjado 42CrMo HRC 58-62, resistencia a la tracción ≥1200MPa, αkv≥25J/cm2 Estructura densa, excelente resistencia al impacto y resistencia al desgaste Molinos de bolas de carga pesada, molinos semiautónomos (molido de materiales duros)
Acero forjado de 50Mn2 HRC 55-58, resistencia a la tracción ≥950MPa, αkv≥30J/cm2 Eficaz en términos de costes, buena resistencia, adecuado para impactos de media intensidad Fabricación en las que el valor de todas las materias utilizadas no exceda del 40% del precio franco fábrica del producto
Acero forjado de alto cromo (Cr≥10%) HRC 60-65, resistencia a la tracción ≥1100MPa, αkv≥18J/cm2 Alta resistencia al desgaste, la estructura forjada reduce la fragilidad Molinos de rectificación fina, para la rectificación de materiales abrasivos (por ejemplo, granito)
  • Resistencia al desgaste: tasa de desgaste del volumen ≤ 0,06 cm3/ ((kg·m) (ensayo ASTM G65), 20-30% mejor que las bolas de acero fundido debido a la densidad de forja;
  • Tratamiento térmico: Proceso de calentamiento + templado (el refinamiento de grano del acero forjado después del tratamiento térmico mejora la dureza y la dureza).
2- Parámetros de adaptación a las condiciones de trabajo: coincidir con las "características de alto rendimiento del acero forjado"
  • Adaptación de la velocidad de llenado: cuando la velocidad de llenado es del 33 al 36% (plenado alto), seleccione bolas de acero forjado de alta dureza (HRC + 3) para resistir el aumento de la fricción; cuando la velocidad de llenado es del 28 al 32% (plenado bajo),el uso de acero forjado de alta dureza (e.g., 50Mn2) para evitar una fractura excesiva por impacto;
  • Adaptación del medio de molienda: molienda en húmedo (entorno de escoria) → seleccione acero forjado resistente a la corrosión (por ejemplo, 42CrMo con recubrimiento antirruda) para evitar el óxido;molienda en seco (entorno de polvo) → hacer hincapié en la resistencia al desgaste (acero forjado con alto contenido de cromo);
  • Adaptación a la temperatura: rectificación a altas temperaturas (temperatura del material ≥ 180°C) → acero forjado resistente al calor (por ejemplo,35CrMoV) para evitar la reducción de la dureza (la estabilidad del tratamiento térmico del acero forjado es mejor que la del acero fundido).
3- Parámetros de diseño estructural: Optimiza el "esfuerzo de rendimiento forjado"
  • Estructura sólida: las bolas de acero forjadas son todas sólidas (sin poros internos o cavidades de contracción, un defecto común en las bolas fundidas), lo que garantiza una fuerza uniforme y evita fracturas repentinas bajo impacto;
  • Proceso de tratamiento térmico: apagado + templado a baja temperatura para formar una estructura martensítica.equilibrando la dureza y la dureza, la resistencia al tratamiento térmico del acero forjado es mejor que la del acero fundido debido a su composición uniforme;
  • Personalización del tamaño: para molinos especiales (por ejemplo, molinos experimentales a pequeña escala, molinos semiautónomos de gran diámetro), las bolas de acero forjado se pueden personalizar en diámetro (10-150 mm) y peso,con un tiempo de entrega más corto que las bolas fundidas para tamaños no estándar.
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